Такое сочетание корректно, но это не единственный возможный вариант (окончить школу - тоже верно).
Правильно склонять: в городе Геленджике, города Геленджика.
Да, именно так.
Да, название нужно склонять.
Широко известные склоняемые названия согласуются со словом город: в городе Минске.
В образных названиях городов правильно написание первого слова с прописной буквы.
См. в «Письмовнике». Правильно: городу Ухте.
Оба варианта возможны.
См. «Письмовник».
Да, все верно.